模型范畴入门列表

基本功

1. 闭模型结构定义、基本性质（左右同伦、Quillen 定理）

2. Hovey 模型结构（Abel 范畴中的模型结构）、Hovey Triple 和 Hovey 模型结构一一对应、Cotorsion Pair 的构造

3. Weakly Projective Model Category、和遗传完备 cotorsion pair 一一对应

4. 将模范畴的导出范畴实现为 Abel 模型结构

5. 将模范畴的同伦范畴实现为模型结构

6. Hovey 模型结构的同伦范畴是三角范畴

参考资料

问题

Q： 加法范畴上构造新的模型结构

Q：模型结构的应用

insights

说模型结构, 其实就是在说 “同伦理论”, 这两个事情是同义词, 模型范畴是目前同伦理论最好的语言.

拓扑里面的同伦论, 其实是模型范畴在拓扑里面的一个应用.

suggestions

多看多习惯, 一开始不习惯很正常.

目标: 看 20 遍模型的定义和基本性质证明.